5 - Division Euclidienne - Cours

Définition :
Une division euclidienne est un nombre appelé dividende divisé par un nombre appelé diviseur.
Le résultat d'une division euclidienne est à la fois le quotient et le reste.
Exemple :
Le dividende est 9456, le diviseur est 7, le quotient est 1350 et le reste est 6.
Définition :
Lorsque le reste d'une division euclidienne est égale à 0, on peut dire que :
- le dividende est divisible par le diviseur ;
- le dividende est un multiple du diviseur ;
- le diviseur est un diviseur du dividende.
Exemple :
Le reste de la division euclidienne de 156 par 3 est 0.
Donc :
- 3 est un diviseur de 156.
- 156 est divisible par 3.
- 156 est un multiple de 3.
Propriété : Critère de divisibilité
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8.
Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.
Exemples :
1 589 638 a pour chiffre des unités 8, donc il est divisible par 2 mais pas par 5 ni par 10.
8 456 258 005 a pour chiffre des unités 5, donc il est divisible par 5, mais pas par 2 ni par 10.
147 260 a pour chiffre des unités 0, donc il est divisible par 2, par 5 et par 10.