1 - Nombres - Cours

Propriété
Tout nombre entier peut s'écrire dans un tableau de numération.
Définition
Comparer deux nombres, c’est dire s’ils sont égaux ou si l’un est plus grand que l’autre.
Le signe < veut dire « plus petit que, inférieur à » et le signe > veut dire « plus grand que, supérieur à ».
Le signe ≤ veut dire « inférieur ou égal à » et le signe ≥ veut dire « supérieur ou égal à ».
Exemples
17 > 4
3 < 9
10 ≥ 10
6 ≤ 28
Définitions :
Ordre croissant veut dire « du plus petit au plus grand ».
Ordre décroissant veut dire « du plus grand au plus petit ».
Exemple
Trions 10 ; 8 ; 15 ; 12 et 13
Dans l'ordre croissant : 8 < 10 < 12 < 13 < 15
Dans l'ordre décroissant : 15 > 13 > 12 > 10 > 8
Propriété :
Un nombre décimal est composé d'une partie entière, à gauche de la virgule, et d'une partie décimale, à droite de la virgule.
Exemple :
24,56 a pour partie entière 24 et pour partie décimale 56.
Remarque :
Un nombre entier est un nombre décimale dont la partie décimale vaut 0. Par exemple, la partie entière de 23 est 23 et sa partie décimale 0, car on peut écrire 23,0.
Remarque
Un dixième peut s'écrire \( \dfrac{1}{10}= 0,1 \) .
Un centième peut s'écrire \( \dfrac{1}{100}= 0,01 \).
Un millième peut s'écrire \( \dfrac{1}{1000}= 0,001 \).
Un dix-millième peut s'écrire \( \dfrac{1}{10000}= 0,0001 \)
Remarque :
On peut supprimer les zéros d'un nombre lorsqu'ils sont les derniers rangs de la partie décimale ou les premiers rangs de la partie entière : 00012,3 = 12,3 = 12,30000
Definition :
Une demi-droite graduée est une demie droite sur laquelle on reporte une longueur régulièrement.
Chaque point de la droite peut être repéré par un nombre appelé abscisse.
Définition :
Encadrer un nombre, c’est écrire qu’il est compris entre deux nombres, l’un plus petit et l’autre plus grand.
Exemple :
Un encadrement de 12,3916 à l'unité près est : 12 < 12,3916 < 13
Un encadrement de 12,3916 au dixième près est : 12,3 < 12,3916 < 12, 4
Un encadrement de 12,3916 au centième près est : 12,39 < 12,3916 < 12,40
Un encadrement de 12,3916 au millième près est : 12,391 < 12,3916 < 12,392