Chapitre 13 : Symétrie axiale
Définition :
Dire que deux points M et M' sont symétriques par rapport à une droite (d) signifie que la droite (d) coupe perpendiculairement le segment [MM'] en son milieu. On appelle la droite (d) l'axe de symétrie.
Dire que deux points M et M' sont symétriques par rapport à une droite (d) signifie que la droite (d) coupe perpendiculairement le segment [MM'] en son milieu. On appelle la droite (d) l'axe de symétrie.
Remarque :
On peut voir la symétrie comme un effet "miroir" ou comme le pliage d'une feuille sur l'axe.
On peut voir la symétrie comme un effet "miroir" ou comme le pliage d'une feuille sur l'axe.
Exemple :
Méthodes :
Tracer le symétrique d'un point : voir les vidéos sur monsieur-garcia.prof
Avec un quadrillage
Sans quadrillage avec une équerre :
Sans quadrillage avec une équerre et un compas :
Sans quadrillage avec un compas :
Avec un quadrillage
Sans quadrillage avec une équerre :
Sans quadrillage avec une équerre et un compas :
Sans quadrillage avec un compas :
Propriété :
La symétrie axiale conserve les longueurs, les mesures d'angles, les périmètres et les aires.
Définition :
L'axe de symétrie d'un segment est appelé médiatrice.
Propriété :
La médiatrice d'un segment coupe ce segment en son milieu perpendiculairement.