Chapitre 14 : Probabilité

Liste les différentes issues possibles de ces expériences:

1. Lancer une pièce de monnaie
2. Choisir aléatoirement un jour dans la semaine
3. Tirer une boule dans une urne contenant des boules bleues, des boules rouges et des boules vertes
4. Lancer un dé à 10 faces numérotées de 1 à 10

Voici neuf évènements :
• A : « Tu lances cinq fois un dé équilibré à six faces et obtiens toujours un 3. »
• B : « Ton professeur de mathématiques dort avec une peluche licorne. »
• C : « Ta maman a 8 ans. »
• D : « La date d’anniversaire de ton ami est la même que celle de son grand-père. »
• E : « Ton petit frère est plus jeune que toi. »
• F : « Tu auras ton brevet. »
• G : « Tu lances dix fois un dé équilibré à six faces et obtiens au moins une fois un 6. »
• H : « Tu auras des cadeaux au prochain anniversaire. »
• I : « Ton voisin a un cheval ailé comme animal de compagnie. »
Quels événements sont impossibles ? Quels sont certains ?
Parmi les autres, lesquels sont peu probables ? Lesquels sont très probables ?

On lance un dé non truqué à six faces. Pour chacun des évènements aléatoires ci-dessous, indique s’il est impossible, peu probable, très probable, certain.
• A : « Obtenir un nombre inférieur ou égal à six. »
• B : « Obtenir deux. »
• C : « Obtenir un multiple de 3. »
• D : « Obtenir un multiple de 7. »
• E : « Obtenir un diviseur de 7. »
• F : « Obtenir un diviseur de 60. »

Donne les issues vérifiant les événements de l'exercice 3.

Donne la probabilité des événements de l'exercice 3.

Une roue équilibrée de loterie est partagée en sept secteurs identiques sur lesquels les lettres du mot LOTERIE sont écrits. On l’a fait tourner, elle s’immobilise et on observe la lettre obtenue. a) Liste les issues possibles.
b) Liste les issues des événements suivants et leurs probabilités :
A : "Obtenir la lettre E"
B : "Obtenir la lettre R"
C : "Obtenir une consonne"
D : "Obtenir une voyelle"

c) Lequel de ces événements est un événement certain ? Lequel est un événement impossible ?
E : "Obtenir un L, un T ou un Z"
F : "Obtenir un R et un T en même temps"
G : "Obtenir un L, un O, un T, un E, un R ou un I"
H : "Obtenir une des dix premières lettres de l'alphabet"

Dans le cadre de l'expérience "Lancer un dé équilibré à 10 faces numérotées de 1 à 10", liste les issues vérifiant l’événement
A : "Obtenir un nombre paire",
B : "Obtenir un nombre impaire",
C : "Obtenir un nombre à un chiffre",
D : "Obtenir un nombre à deux chiffres",
E : "Obtenir un multiple de 1",
F : "Obtenir un multiple de 3",
G : "Obtenir un multiple de 4",
H : "Obtenir un multiple de 5",
I : "Obtenir un nombre négatif",
J : "Obtenir un nombre positif".

Calcule la probabilité de chacun de ses événements.
Quels événements sont impossibles ? Quels événements sont certains ?

 On considère l’urne suivante. On tire une boule aléatoirement. a. Si on s’intéresse à la couleur de la boule, quelles sont les issues possibles ?
b. Si on s’intéresse au numéro écrit sur la boule, quelles sont les issues possibles ?
c. Cite un événement impossible.
d. Quelle est la probabilité de l’événement « Obtenir une boule rouge » ?

Sam préfère les bonbons bleus. Dans son paquet de 500 bonbons, 150 sont bleus, les autres sont rouges, jaunes ou verts.
a. Quelle est la probabilité qu’il pioche au hasard un bonbon bleu dans son paquet ?
b. 20 % des bonbons de ce paquet sont rouges. Combien de bonbons rouges y a-t-il ?
c. Sachant qu’il y a 130 bonbons verts dans ce paquet, Sam a-t-il plus de chance de piocher au hasard un bonbon vert ou un bonbon jaune ?