14 - Solides - Cours
Définition :
Un polyèdre est un solide délimité par des polygones appelés faces. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes, et les points sont appelés les sommets.
Propriété :
En perspective cavalière, les arêtes parallèles sont représentées parallèlement et les arêtes cachées sont pointillées. Les arêtes fuyantes sont rapetissées.
Définition :
Un pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle) est un solide à 6 faces rectangulaires telles que les faces opposées soient parallèles et de même mesure, et telles que les arêtes adjacentes soient perpendiculaires. 
Définition :
Un cube est un pavé droit dont les faces sont carrées.
Définition :
Un prisme droit est un polyèdre qui a : 
- Deux faces polygonales superposables et parallèles appelées bases
- Des faces rectangulaires appelées faces latérales
Définition :
Un cylindre est un solide qui a comme base deux disques parallèles et superposables tel que le segment d'extrémités les centres des deux disques soit perpendiculaire aux rayons de ces disques.
Propriété :
Le volume d'un pavé droit est égal à \( hauteur \times largeur \times profondeur \)Le volume d'un cube est de \( côté \times côté \times côté = côté ^3 \)
Propriété :
La longueur de la hauteur d'un prisme droit ou d'un cylindre est la distance entre ses deux bases. Le volume d'un prisme est de \( A_{base} \times hauteur \)Le volume d'un cylindre est de \( A_{base} \times hauteur = \pi \times rayon^2 \times hauteur \)
Exemple :
\( A_{Base}=\dfrac{4 \times 3}{2}=6cm^2 \)\( V=6\times5=30cm^3 \)
\( A_{Base}=5^2 \times \pi =25 \pi cm² \)\( V = 25 \pi \times 12 = 300 \pi \)
\( A_{Base}=\dfrac{4 \times 3}{2}=6cm^2 \)\( V=6\times5=30cm^3 \) \( A_{Base}=5^2 \times \pi =25 \pi cm² \)\( V = 25 \pi \times 12 = 300 \pi \)
Définition :
Une pyramide est un polyèdre possédant une face polygonale appelée base, et toutes ses autres faces sont des triangles ayant un sommet commun appelé sommet de la pyramide. 
Définition :
Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle en rotation autour d'un des côtés de l'angle droit. Sa base est le cercle que la rotation forme et sa hauteur le segment allant du sommet du cône au centre de sa base.
Propriété :
Le volume d'une pyramide est égale à \( \dfrac{Aire\ de\ la\ base\times hauteur}{3} \)Le volume d'un cône est égale à \( \dfrac{Aire\ de\ la\ base\times hauteur}{3} = \dfrac{Rayon^2 \times \pi \times hauteur}{3} \)