11 - Fractions - Cours

Propriété :
Une fraction garde la même valeur si on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par le même nombre.
Exemple :
Remarque :
Diviser le numérateur et le dénominateur d'une fraction est appelé la simplifier, ou la réduire.
Définition :
Une fraction qu'on ne peut pas simplifier est dite irréductible.
Propriété :
Pour comparer deux fractions qui sont sur le même dénominateur, il suffit de comparer les numérateurs.
Exemples :
\( \dfrac{5}{13} >\dfrac{2}{13} \)

\( \dfrac{5}{27} <\dfrac{85}{27} \)
Propriété :
Deux fractions sont égales si leurs numérateurs et leurs dénominateurs sont proportionnels.
Remarque :
Deux fractions égales respectent l'égalité des produits en croix.
Exemple :
Vérifions si 312 et 28 sont égales
3×8=24 et 12×2=24 donc 3×8=12×2 donc 312=28
Remarque :
Les pourcentages peuvent être vus comme des fractions donc 15% de 20 = 15100×20=0,15×20=3
De la même manière, 7 personnes sur 10 correspond à 710=7×1010×10=70100=70
Il y a 8 garçons sur les 17 élèves de la classe, donc 817≈0,47≈47% % de garçons dans la classe.