02 - Théorème de Pythagore - Cours
Définitions :
Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui même.La racine carrée d'un nombre positif est le nombre positif dont le carré vaut ce nombre.
Remarque :
Les racines carrées de la majorité des nombres ne sont pas décimales. Voici quelques valeurs à connaître par coeur : 
Définition :
Le côté le plus long d’un triangle rectangle est appelé hypoténuse. Il est le côté opposé à l'angle droit.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. On appelle cette égalité l'égalité de Pythagore.
Exemple : Longueur de l'hypoténuse
Le triangle CIL est rectangle en L.Donc d'après l'égalité de Pythagore :CI² = CL² + LI²CI² = 3² + 4²CI² = 9 + 16CI² = 25CI = \( \sqrt{25} \)CI = 5
Le triangle CIL est rectangle en L.Donc d'après l'égalité de Pythagore :CI² = CL² + LI²CI² = 3² + 4²CI² = 9 + 16CI² = 25CI = \( \sqrt{25} \)CI = 5
Exemple : Longueur d'un côté de l'angle droit
Le triangle BAR est rectangle en A. D'après l'égalité de Pythagore :BA²+AR²=BR²BA²+16²=19²BA²+256=361BA²=361-256BA²=115BA = \( \sqrt{115} \)BA ≈ 10,7
Le triangle BAR est rectangle en A. D'après l'égalité de Pythagore :BA²+AR²=BR²BA²+16²=19²BA²+256=361BA²=361-256BA²=115BA = \( \sqrt{115} \)BA ≈ 10,7